不是一个市的银行卡在同一个名字的银行能注销吗

可以的，银行柜台注销流程：
1.本人携带二代身份证、银行卡到相应银行营业厅；
2.到银行领取预约号，进行排队；
3.跟柜台人员说明要销户，把银行卡给银行工作人员，填写相关申请；
4.银行卡销户完毕。

同行银行卡可以异地注销，银行柜台注销：
1.携带有效身份证件及银行卡前往当地银行；
2.到银行领取预约号，进行排队；
3.跟工作人员说明要销户并填写相关申请；
4.把银行卡给银行工作人员并提交相关材料；
5.银行卡销户完毕。
注意事项：
若银行卡丢失，需要先补办一张，再进行销户，补卡需要卡片费；
银行卡销户必须要将卡上的余额取出并保证卡上无欠款。

理论上来说只要是同一家银行，是可以联网注销的。但部分银行内部风险管理策略不一样。某些可以跨省、某些可以跨市、某些只能在原开户市办理、甚至有的只能在原开户支行办理。
具体情况你可以拨打银行卡对应的客服电话做一下咨询，这也是最稳妥的方法。

若是招行储蓄卡，可持身份证和银行卡在招行任意网点办理销户。
如果您的招行储蓄卡内只有活期账户，也可以尝试通过专业版操作销户(需要卡片是通过柜台关联到专业版的)。
温馨提示：销户可以代办，但是如果有些协议关闭必须您本人办理，比如第三方存管、外汇买卖等。