A、细胞学说的主要内容之一是“动植物都是由细胞构成的”，这说明生物体结构的统一性，A正确；B、细胞学说没有揭示动物细胞与植物细胞的区别，B错误；C、细胞学说没有揭示生物体的多样性，C错误；D、细胞学说未指出细胞是生物体结构的基本单位，D错误．故选：A．
