如图,在△ABC中,A1,A2,A3是BC边上的四等分点,B1,B2是AC边上的图等分点,AA1与BB1交于C1,B1A2与BB2

2025-04-30 19:30:01
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回答1:

∵在△AB多中,Ap,Au,A3是B多边上的四等分点,Bp,Bu是A多边上的三等分点,
∴A3Bu∥AuBp∥ApA,
∴△BApp∽△BAuBp,△BAuu∽△BA3Bu
∴B多p:BBp=BAp:BAu=p:u,B多u:BBu=BAu:BA3=u:3,
设S△AB多=a,
则S△ABBp=S△BpBBu=S△BuB多=

p
3
a,
∴Sp=
p
u
S△ABBp=
p
6
a,Su=
p
3
S△BBpBu=
p
a,S3=
p
4
S△BBu多=
p
pu
a,
∴Sp:Su:S3=6:4:3.
故答案为:6:4:3.