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13问答网 > 假设随机变量X在区间[a,b]上服从均匀分布，且p{0<X<3}=0.25,P{x>4}=0.5，求X的概率密度，求P{1<X<5}

假设随机变量X在区间[a,b]上服从均匀分布，且p{0<X<3}=0.25,P{x>4}=0.5，求X的概率密度，求P{1<X<5}

如题，烦请加上过程

2025-04-30 15:57:36

推荐回答（2个）

回答1：

因为服从均匀分布，f(x)=1/(b-a), a因为P(x>4)=(4-b)/(b-a)=0.5
那么a+b=8

且p{0那么P(34)=0.25
且P(3所以1/(b-a)=0.25
b-a=4

解得b=6, a=2
所以p(1

回答2：

f(x)=A
A(3-0)=0.25 --> A=1/12

A(b-4)=0.5 --> b=10
a=-2

P{1

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