（1）①当x≥0时，原不等式可化为2x+1＜2，解得x＜
，∴0≤x＜1 2
；1 2
②当-1＜x＜0时，原不等式可化为-x+x+1＜2，即1＜2恒成立，∴-1＜x＜0；
③当x≤-1时，原不等式可化为-x-x-1＜2，解得?
＜x，∴?3 2
＜x≤?1．3 2
综上可知：原不等式的解集为{x|?
＜x＜3 2
}．1 2
（2）∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，
∴（|x-3|+|x-4|）min=1，
∴当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a解集为?．
∵关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
∴a＞1．
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