半径为R的扇形，其周长为4R,则扇形中所含弓形的面积是多少

2025-04-26 05:03:23

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回答1：

扇形所包含的弧度为a，则
周长=R+R+Ra=4R
所以a=2
弓形的面积=扇形的面积-半径与弦围成三角形的面积
扇形面积=2/2π*πR^2=R^2
三角形的面积=1/2*R*Rsin2=1/2R^2sin2
所以弓形面积=R^2-1/2R^2sin2

回答2：

半径为R的扇形，其周长为4R
怎么扇形的圆弧长=4R-2R=2R
设圆心角 α 则 α*R=2R α=2
扇形面积=1/2 *αR^2=R^2
三角形面积=1/2 *R^2*sinα=1/2 sin2 *R^2
弓形面积 =R^2-1/2 sin2 *R^2 ≈5.45 R^2