13问答网 > 有关定积分的问题已知f（π）=1，f（x）具有二阶连续导数，且∫[f（x）+f”（x）]sinxdx=3 上限是π ，下

有关定积分的问题已知f（π）=1，f（x）具有二阶连续导数，且∫[f（x）+f”（x）]sinxdx=3 上限是π ，下

下限是0

2025-02-23 15:06:15

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回答1：

∫[0,π]f"(x)sinxdx=∫[0,π]sinxdf'(x) （分部积分后，第一项是0）
= -∫[0,π]f'(x)dsinx =-∫[0,π]cosxdf(x) = -f(x)cosx|[0,π] + ∫[0,π]f(x)dcosx
=-f(0)-1 -∫[0,π]f(x)sinxdx
所以∫[f（x）+f”（x）]sinxdx= -f(0)-1 代到条件中得-f(0)-1=3
不知道你要求什么，您应该可以做出来了

有关定积分的问题 已知f（π）=1，f（x）具有二阶连续导数，且∫[f（x）+f”（x）]sinxdx=3 上限是π ，下

有关定积分的问题已知f（π）=1，f（x）具有二阶连续导数，且∫[f（x）+f”（x）]sinxdx=3 上限是π ，下