高考数学题，看了解析也不会，谁能讲解一下，谢谢

2025-04-26 16:18:03

推荐回答（4个）

回答1：

过点D做AD垂直BC于点D

∵AD=1/3BC

∴可设AD=a，则BC=3a

∴CD=2a、AC=√5a

∵∠B=π/4

∴AB=√2a

cosA=[(√2a)²+(√5a)²-(3a)²]/(2×√2a×√5a)

=-2/(2√10)

=-√10/10

选 C

比给的标准答案容易多了，很好懂的。

回答2：

假设高为AD=x，则a=BC=3x
由于三角形ABD为直角三角形，角B=45度，所以c=AB=根号2*x
余弦定理：cosB=a方+c方-b方/2ac,可以算出b方
然后再余弦：cosA=b方+c方-a方/2bc得出结果
原题的解析也是先求出三边的长度

回答3：

cotB+cotC=3
cotB=1，所以cotC=2，cosC=2/√5，sinC=1/√5
cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC=-√2/2*1/√5=-√10/10

回答4：

后面你应该算到了。AC＝三分之根号五
AB＝三分之根号二
AB＝一
则利用余弦定理得到解。