在⊙O中,AB是⊙O的一条弦,C、D都为优弧AB上的动点.已知∠ACB=60°,AB=6,求C、D分别在什么位置时,四边形ABC

2025-05-05 05:20:53
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回答1:

通过三角形OAB可以得出圆的半径R,
我们假设∠AOD=x,∠COD=y,那么∠BOC=4π/3-(x+y)
四边形面积为S=1/2R^2(sinx+siny+sin(4π/3-(x+y))(正弦定理)
=1/2R^2(sin(x+y)/2*cos(x-y)/2+sin(4π/3-(x+y)) 这里当x=y时cos最大为1,(因为sin(x+y)/2是正的,(x+y)/2不超过120°),
然后把x+y当一个整体就做出来了,接下你自己做吧。
结果应该是C,D都是三等分点

回答2:

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