如图参考
letx=2tanudx=2(secu)^2 du∫dx/[x.√(4+x^2)]=∫2(secu)^2 du/[(2tanu).(2secu)]=(1/2) ∫cscu du=(1/2)ln|cscu-cotu|+C=(1/2)ln|√(4+x^2)/x - 1/(2x)|+C