平凡的,每个方阵相似于他本身有一个经典结论:每个方阵都相似于他的一个 Jordan 标准形。当然有相似矩。。。。。
设A是n阶矩阵, P为任一个n阶矩阵则 A与 P^-1 A P 相似.所以所有的方阵都有相似矩阵 (且无穷多)矩阵的相似对角化需要条件:有N个线性无关的特征向量对的!
是的,你说的没错! 因为你随便左边乘以一个矩阵的逆,右边乘以一个矩阵,那么得到的矩阵就是原来矩阵的相似矩阵,所以有无穷多个啊矩阵的对角化就是要你说的条件了!