用不同的数值方法计算积分根号x*lnx在[0,1]上的积分等于-4⼀9

分别用龙贝格方法和高斯方法求解,并用matlab程序代码写出。
2025-04-28 12:33:38
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回答1:

∫LNX /√X DX
=∫LNX * 2 /(2√x)的DX

= 2∫LNX D(√x)的

= 2√XLNX - 2∫√XD(LNX ),分部积分法

= 2√XLNX - 2∫√X * 1 / x的DX

= 2√XLNX - 2∫1 /√x的DX

= 2√XLNX - 2 * 2√X + C

=√2×(LNX - 2)+ C,其中已经完成它
= 4√×[(1/2)(LNX - 2)] + C
> = 4√×(LN√X - 1)+ C