1、利用全等三角形知识测量河（湖）的宽度 2、图形变换在生活中的种种应用 课题撰写要求： 一、课题的意义

你们也在找呐？？？这是查来的二至四部分：

2、课题研究的展开
1、通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称、相似制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.
2、经历运用平移,旋转或轴对称、相似进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
通过以下内容的研究来达成这一目标：
1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。找一些生活中大家较熟悉的图案，让学大家明白复杂图形形成的过程，然后再让大家用语言描述。
2、让大家自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。
3、给同学们观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养各位的鉴赏能力。
4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力
3、课题研究中所用的数学原理
（1）轴对称变换：
①、把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
②、对称轴平分连接两个对称点之间的线段
③、由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成对称轴，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。
④、轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
（2）平移变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿着同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
②、平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
③、连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等。
（3）旋转变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。
②、旋转变换不改变图形的形状和大小。
③、对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。
（3）相似变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换。图形的放大和缩小都是相似变换。原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为相似图形。
②、图形的形似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
4、结论与建议
生活中处处都有图形与变换的应用，我们要认真观察、认真发现，才能有所进步，有所提高。

图形变换在生活中的种种应用
一． 课题的意义
1、 数学来源于生活
数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。所以，只要你细心观察，数学无处不在。
2、数学是一种文化
数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
3、数学可以方便生活
因为数学来源于生活，表现的形式又多种多样，离开了数学人类将无法生存。

一根放在一边河岸时影子正好落在一边河岸的杆 同一时刻用另一根相同高度的杆立在平地中 它的影子就是河宽

我也在求这个的答案，同是华茂人啊

我不知道