法院不可以对已经质押的存单进行财产保全。如果借款人是存单质押本人，可认为他已经预先从银行把存款支取。如果存款人是为他人贷款进行的质押，此时存单的权利已经发生了转移，在借款人未还贷款前，存单权利是银行的。借款人如果归还了银行贷款，质押权随之消失，法院才有权对该存单进行财产保全。
