求y=x^2(12lnx-7)的凹凸区间和拐点

2025-03-29 06:05:19
推荐回答(2个)
回答1:

函数的定义域是(0.正无穷)
一阶导数是2*x(12lnx-7)-12*x
二阶导数是 24lnx-2
x=e的(1/12)
然后(0,x) 二阶导数小于零,原函数是凹区间
(x,正无穷)二阶导数大于零 原函数是凸区间

回答2:

令y''=144x^2lnx=0得x=1或x=1 由于x>0 故拐点为x=1 当x在(0,1)y'=16x^3(3lnx-1)<0 为凸区间当x>1时y'>0为凹区间