某同学计算多边形内角和是,得到的答案是1340°,老师指出他把某一个外角也加了进去,你能知道这个同学计

2025-04-25 07:25:34
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回答1:

设外角x度,是n边形,则
(n-2)180+x=1340
x=1700-180n
∵0∴0<1700-180n<180
76/9所以n=9
代入(n-2)180+x=1340得x=80
即这是9边形的内角和,而他多加的那个外角是80度