（1）∵f（
+1）=x+2
x
，
x
设
+1=t（t≥1），
x
∴
=t-1，
x
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1（t≥1），
即f（x）=x2-1（x≥1）；
（2）∵f（x）+2f（-x）=2x+1①，
∴f（-x）+2f（x）=-2x+1②；
∴②×2-①得，3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+
；1 3
（3）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∵f（0）=0，∴c=0；
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1；
即
，
2a+b＝b+1 a+b＝1
解得a=b=
；1 2
∴f（x）=
x2+1 2
x．1 2
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