y=2x^2-12x+22
对称轴为 x=3 代入得
最小值为 y=4
极值点(3,4)
绕点(5,2) 180度后 极值点变为 (7,0)
是朝下的抛物线
画图就看到了 与两座标轴的交点个数是 2
将抛物线y=2x^2-12x+22顶点(3,4),开口向上,与两座标轴的交点有两个交点。
1.画图像知道绕点(5,2)旋转180度后得到的新抛物线与两座标轴的交点个数是两个
2.也可以利用前后两个抛物线关于点(5,2)成中心对称,得到两个交点。
x'=10-x,y'=4-y
4-y'=2(10-x')^2-12(10-x')+22
y'=-2x'^2+28x'-98=-2(x'-7)^2
与X轴相切,所以与两坐标轴的交点个数是2.
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