物理运动方面

第一个问题 可以用
第二个问题
若要求在第二次与地面相碰前，二者不脱离
不一定是要求二者速度相等,也可以在2次碰撞时环刚好掉落。
第一次碰撞前 二者都做向下加速运动，第一次碰撞后杆做向上减速运动后向下的加速运动，环继续做向下的加速运动，
速度相等的时候没有相对运动 所以没有摩擦力

我没仔细看你的解题，但是谁告诉你第一次碰后，二者加速度相等了？他们都受重力，但摩擦力是反向的，加速度相等吗？

本人给出尽可能详细的解法过程,希望提问者能知道自己错在哪
纯运动学的解法如下:
状态1:两者以共同速度自由落体,直到落地前两者各自只受重力.

状态2:小杆碰地,反弹瞬间,依据题意知小杆前后速度大小相等,方向相反,设竖直向下为正方向,则有:
h=gt*t/2...t为从下落到碰地经历时间
v杆=-gt ...v杆为反弹瞬间小杆向上的速度，由两式可求v杆
则：v环=gt；

状态3：环向下运动，杆向上运动。环受重力mg,摩擦力f（竖直向上）；杆受重力mg，摩擦力f（竖直向下）；则有
a环=(mg-f)/m; a杆=(mg+f)/m;

临界状态4：两物体速度相等，无摩擦力，且无相对位移.由两物体从状态3过渡到状态4得：
设t为状态3到状态4所需时间，可直接求得。 v环+a环*t=v杆+a杆*t

然后,各自考虑两物体的运动，由位移公式得：
S环=v环*t+a环*t*t/2;
S杆=v杆*t+a杆*t*t/2;
其中S环与S杆都可求出。

最后,因为要求两物体不脱离，故满足两者相对位移不大于杆长：
S环-S杆<=l
本人解得l最小为2mgh/f （不排除算错）谢谢