由于微积分还没学,所以无法理解,求大神详细说说

2025-05-01 04:06:01
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回答1:

s2=l2-h2
其中s,l分别都是t的函数,h应该是常数(与t无关)

s=s(t)
l=l(t)
方程左右同时对t求导(s2可以看成u=u(s)=s2,s=s(t)的复合函数)
根据复合函数求导法则
d(s2)/dt=2s(ds/dt)
(即s2先对s自己求导=2s,再乘以s对t的导(函)数(这里是抽象的符号ds/dt))

右侧同理
常数的导函数为0


2s*ds/dt=2l*dl/dt+0
再移项(注意分母不能为0)整理
将v0那个公式带入
可得结论