一个三位数，各位数字分别是三个不同的数字，且都不为0，用这三个数字组成全部三位数的和是2664，则这个数

设这说那个数字是a，b，c，组成的不同三位数一共有6个，每个数字在每个数位上都出现了2次，因此这六个三位数的和是：
2*(100a+100b+100c+10a+10b+10c+a+b+c)=2664
100a+100b+100c+10a+10b+10c+a+b+c=1332
100（a+b+c）+10(a+b+c)+(a+b+c)=1332
111(a+b+c)=1332
a+b+c=12
12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5
所以，
由（1、2、9）组成的三位数是129、192、219、291、912、921
由（1、3、8）组成的三位数是138、183、318、381、813、831
由（1、4、7）组成的三位数是147、174、417、471、714、741
由（1、5、6）组成的三位数是156、165、516、561、615、651
由（2、3、7）组成的三位数是237、273、327、372、723、732
由（2、4、6）组成的三位数是246、264、426、462、624、642
由（3、4、5）组成的三位数是345、354、435、453、534、543

设这个数是ABC。则所有可能组合为ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA。相加：
（100+10+1）*2*（A+B+C）=2664，所以：A+B+C=12.所以这个数字可能是（1,2,9）的组合，（1,3,8）组合，（1,4,7）组合，（1,5,6）组合，（2,3,7）组合，（2,4,6）组合，（3,4,5）组合

这三个数字的和=2664÷111=24
所以这三个不同的数字只能是7,8,9
因此这个三位数是7,8,9这三个数字的任意一种组合，比如987,798等等。

希望对你有所帮助
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