证：过点D作DG∥AC ∵DG∥AC（已作） ∴∠EDG=∠F（两直线平行，内错角相等） 在△EDG与△EFC中 ∠EDG=∠F（已证） {DE=EF（已知） ∠BED=∠CEF（对顶角相等） ∴△EDG≌△EFC（A.S.A） ∴DG=CF（全等三角形的对应边相等） ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠ACB（等边对等角） ∵DG∥AC（已作） ∴∠DGB=∠ACB（两直线平行，同位角相等） ∵∠B=∠ACB（已证） ∴∠DGB=∠B（等量代换） ∴BD=DG（等角对等边） ∵DG=CF（已证） ∴BD=CF（等量代换）
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