解：任作一长方形abcd，一条直线将该长方形分成两个多边形，则这两个多边形的形状有四种情况：
1.两个多边形都是三角形（直线与一条对角线重合），两个三角形的内角和为：180°＋180°＝360°
2.两个多边形一个是四边形（直线过一个顶点），另一个是三角形，则两个多边形内角和为： 360°+180°=540°
3.两个多边形两个都是四边形（直线过一组对边），则两个多边形内角和为：360°+360°=720°
4.两个多边形一个是五边形，一个是三角形（直线过一组邻边），则这两个多边形内角和为：
（5-2）×180°＋180°＝720°
综上所述：m+n=360°或m+n=540°或m+n=720°
(注：n边形内角和公式为（n-2）×180°)
两个三角形的内角和为：180°＋180°＝360
，不管怎样截，m+n的值一定是720度
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