一个直角三角形的两条直角边相差5厘米,面积是7平方厘米,求斜边的长

必须设斜边哪!!,设直角边的满大街都是啊!!
2025-05-05 06:14:44
推荐回答(2个)
回答1:

直接设法列不了方程,
而间接设直角边很容易解决问题,
这就是数学的魅力所在。
解:设一直角边为X㎝,则另一直角边为(X+5)㎝,
根据题意得:
1/2X(X+5)=7,
X^2+5X-14=0
X=2或X=-7(舍去),
∴两直角边:2㎝与7㎝,
斜边:√(2^2+7^2)=√53㎝。

回答2:

设一个短的直角边为x则长的直角边为x+5
那么可以得到一个方程x(x+5)/2=7

得x^2+5x/2=7

得x^2+5x=14即x^2+5x-14=0

解得有两个答案
即x=-7或x=2

因为长度不能为负数所以x=-7不合

所以x=2,x+5=7

斜边长为√2^2+7^2=√53

注意关于斜边长的运算都是在根号内进行的