⒈可以假设物体开始下落时的位置距离窗户上檐的距离为S米,而走过此距离耗时为t1。又自由落体相关的公式有:①(1/2)gt^2=S,②Vt=gt,∴它自由落体到窗户上檐的速度V1=gt1=(2gs)^(1/2)……③。
然后就是匀加速直线运动了,窗户高度2m=V1t+(1/2)gt^2,V1=3m/s。将此代入③式,则可计算出S=0.45m。
⒉分析:铁链最下端经过那一点花的时刻点和最上端经过那点的时刻之差即是所求。
取铁链下端那一点为分析对象,则它经过题中所说的点的路程是25-5=20m,历时t1=(2×20/g)^(1/2)=2s,它继续向下落5米,也就是下落25米(实际此时位置距离悬点30米)的时候,总共耗时t2=(2×25/g)^(1/2)=5^(1/2)≈2.2361s,故此,铁链经过悬点下方25米处的那一点所花时间是0.236s。
⒊看B球,可以知道它自由落体到地面的时间是(2×15/g)^(1/2)=3^(1/2)s≈1.732s。
如此,A球自由落体到地面的时间是2.732s。那么,它的自由落体起始点距离地面的高度应该是(1/2)gt^2=5×(2.732)^2≈37.321m
2.即铁链下落20m后,再下落5m所用时间。先用2gh=v2
1.0.45m
2.2s
3.5+5倍根号3m
1:0.45m2:√5-2≈0.24s3:5(4+2√3)≈37.3m