线性代数 图中粉色画线部分怎么倒的？求详解！

|A*| = 8 = |A|^(4-1) = |A|^3, 则 |A| = 2
ABA^(-1) = BA(-1) + 3E
两边左乘以 A*， 右乘以 A， 得
A*AB = A*B + 3A*A
|A|EB = A*B + 3|A|E
(|A|E-A*)B = 3|A|E
(2E-A*) B = 6E
B = 6 (2E-A*)^(-1)
(2E-A*, E) =
[ 1 0 0 0 1 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 1 0 0]
[-1 0 1 0 0 0 1 0]
[ 0 3 0 -6 0 0 0 1]
初等行变换为
[ 1 0 0 0 1 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 1 0 1 0 1 0]
[ 0 3 0 -6 0 0 0 1]
初等行变换为
[ 1 0 0 0 1 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 1 0 1 0 1 0]
[ 0 0 0 -6 0 -3 0 1]
初等行变换为
[ 1 0 0 0 1 0 0 0]
[ 0 1 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 1 0 1 0 1 0]
[ 0 0 0 1 0 1/2 0 -1/6]
后4列为 (2E-A*)^(-1)， 则 B =
[6 0 0 0]
[0 6 0 0]
[6 0 6 0]
[0 3 0 -1]

不知道

你从第二个矩阵里把6提出来就知道了啊