设等差数列{a n }的前n项和为S n ，公比是正数的等比数列{b n }的前n项和为T n ，已知a 1 =1，b 1 =3，a
2025-04-04 09:30:53
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回答1：
⑴ 设等差数列{a n }的公差为d，等比数列{b n }的公比为q ∵a 1 =1，b 1 =3由 a 2 +b 2 =8，得 1+d+3q=8 ① 由 T 3 -S 3 =15得3（q 2 +q+1）-（3+3d)=15 ② 化简①② ∴ 消去d得q 2 +4q-12=0 ∴q=2或q=-6 ∵q＞0∴q=2则 d=1∴a n =n b n =3·2 n-1 ⑵∵a n =n∴ ① 当 时， … ② 由①-②得 ∴c n =3n+3 又由⑴得c 1 =7 ∴ ∴{a n }的前n项和 …
