首先：要使式子 (a+1)^(1/2) < (3-2a)^(1/2) 成立，则（a+1)<(3-2a)若a是实数，则2a-1也为实数。由定理： 实数不等式的两边同时加减（四则运算）相同的实数，不等式性质不变，得：(a+1+2a-1) < (3-2a+2a-1), --> 简化 3a < 2, 则 a<2/3;第二，要使(a+1)^(1/2)为实数，则 a+1>0，所以 a>-1∴ a是实数的取值范围是 -1
