如图。
如下图所示
积分区间相同，就比较该积分区间上两个被积函数的大小。令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1因为e^x为递增函数f'(0)=e^0-1=0所以f'(x)>0所以f(x)为递增函数f(x)>f(0)=1-1=0即e^x>1+x从而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
