不是的,单调函数并不是反函数的必要条件,比如三角函数就有反函数,但三角函数是周期函数显然不单调,但是单调函数都有反函数是对的
反函数定义:一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
单调函数定义:一般的,不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
不是的。但是单调函数存在反函数。
即函数单调是函数存在反函数的充分而非必要条件。
第4题必须指出定义域,否则黙认为定义域为使解析式有意义的x的值,即定义域为R,而在R上函数y=sin3x不存在反函数。