已知函数f(x)=(x-2)e的x次方+a(x-1)눀有两个零点 ①求a的取值范围

2025-04-25 20:51:04
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回答1:

首先,把这一个函数拆成两个函数

f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】

g(x)=(x-2)e^x

h(x)=-a(x-1)^2

然后分别求这两个函数的极值,发现处于相同的位置

只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下,那么一定有两个交点。

如果a<0,那么将会只有一个,或者没有交点,

a不能为0,否则没有交点

所以a>0

如果不能用画图来解,步骤如下:

回答2:

a>0时虽然函数是先减后增且最小值小于零 但并不能说明函数有两个零点 需证两边存在函数值大于零

回答3:

这样来数