判决生效后,伤残鉴定级别增高的,是申请再审还是另外起诉?

不可以另行起诉，可以申请再审。
人身损害侵权赔偿案件，经人民法院判决，判决书已经发生法律效力，现伤残鉴定级别增高，如果当事人另行起诉，因为诉讼当事人相同，后诉余前诉虽然标的不同，但属于同一事件，且后诉的目的是改变前诉判决，基于判决既判力的作用，前后两诉应认定为同一案，另行起算构成重复起诉，人民法院或裁定不予受理，或裁定驳回起诉。

受害者因为鉴定级别增加，如果该鉴定程序合法，经得起质证，新的证据足以推翻原判决的赔偿数额，按《民事诉讼法》第二百条规定，受害者可以申请再审。
《民事诉讼法》

第二百条 当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的;
(六)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(七)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;
(八)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;
(九)违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的;
(十)未经传票传唤，缺席判决的;
(十一)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;
(十二)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的;
(十三)审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

最高人民法院
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》
法释〔2015〕5号
第二百四十七条 当事人就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，同时符合下列条件的，构成重复起诉：

（一）后诉与前诉的当事人相同；

（二）后诉与前诉的诉讼标的相同；

（三）后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。

当事人重复起诉的，裁定不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉，但法律、司法解释另有规定的除外。