当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，等效电路图如图甲所示；
当当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，等效电路图如图丙所示．
∵I=
，且U1：U2=3：4，U R
∴
=I1 I2
=
U1
R3 2
U2 R3
=2×2U1 U2
=3 4
，3 2
∵电源的电压不变，
∴
=I1 I2
=
R1+R3
R1+
R3 2
，3 2
解得：R3=2R1，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴图乙中的电流I2=
=U
R1+R3
=U
R1+2R1
=U 3R1
，3V 3R1
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴图丙中的干路电流I3=
+U R1
=U R2
+3V R1
=3V 1Ω
+3A，3V R1
∵I2：I3=1：6，
∴I3=6I2，即
+3A=6×3V R1
，3V 3R1
解得：R1=1Ω，
则R3=2R1=2×1Ω=2Ω，
通电1min，图乙中电路消耗的电能：
W=UI1t=
t=U2
R1+
R2 2
×60s=270J．(3V)2
1Ω+
2Ω 2
故答案为：270．
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