解法1y=3x-2x^2
=-2x^2+3x
=-2x^2+3x-2(3/4)^2+2(3/4)^2
=-2(x-3/4)^2+9/8
由0＜x＜3/2
知当x=3/4时，y有最大值9/8,
法2 y=3x-2x^2
=x(3-2x)
=2x(3/2-x)
≤2×[（x+(3/2-x)）/2]^2
=2×9/16
=9/8
故当x=3/4时，y有最大值9/8,
(1)
0
故依均值不等式得：
y＝3x-2x^2
＝(1/2)·2x·(3-2x)
≤(1/2)[(2x+3-2x)/2]^2
＝9/8.
∴2x＝3-2x,即x＝3/4时，
所求最大值为：9/8.
(2)
x>-1,则x+1>0,
∴x+1/(x+1)+3
＝(x+1)+1(x+1)+2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]+2
＝4.
∴x+1＝1/(x+1),即x＝0时，
所求最大值为：log<1/2>(4)＝-2。
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