不能
第一个问题：61岁老人能不能建立劳动关系，一般没有养老保险的都可以。第二个问题：下班途中车祸算不算？答案是算。《工伤保险条例》第十四条第6款 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；所以，可申请工伤认定。
