A、平抛运动的加速度不变，则任意1s内的速度变化量都相同，方向竖直向下．故A正确．
B、因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，相等时间内的位移越来越大，根据W=mgh知，任意相等时间内重力做功不同．故B错误．
C、在竖直方向上任意相邻相等时间内的位移之差是一恒量，但是水平位移在任意相等时间内相同，根据平行四边形定则知，物体在任意相邻相等时间内的位移之差不是常量．故C错误．
D、重力的功率P=mgvcosα=mgvy，由于竖直方向上的分速度越来越大，则重力的功率逐渐增大．故D错误．
故选：A．
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