∫(1/x)[1/(1+x)-1]dx = ∫(1/x)[-x/(1+x)]dx = ∫[-1/(1+x)]d(1+x) = - ln(1+x)
(1/x)(1/(1+x)-1)=(1/x)(1/(1+x)-(1+x)/(1+x))=(1/x)(1-(1+x))/(1+x)=(1/x)(-x)/(1+x)=-1/(1+x)
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