即0-1分布,只有两种结果(p和1-p概率)、独立的随机实验,期望p,方差p*(1-p),相当于N=1的二项分布(执行n次可叫n重伯努利试验)。
X~b(n,p)即N次独立重复事件,相当于N次伯努利,期望np,方差n*p*(1-p)。
伯努利试验发生N次首次成功的概率(即前n-1次都失败),记为X~GE(p),即(1-p)^(k-1),N的概率分布期望EX=1/p,方差DX=(1-p)/p^2
单位时间内随机事件发生的次数的分布X~P(λ),期望和方差都是λ (λ>0)。若随机变量X取自然数,在n次独立试验中出现的次数x恰好为k次的概率:
当影响因素很多,没有完全左右结果的因素,则呈现正态分布X~N(μ,σ^2),期望μ,方差σ^2。
k个标准正态分布即X~N(0,1)的平方和构成了服从自由度为k的卡方分布,X~ (k),期望为自由度k,方差为2k。