滑块静止后,小球摆动是机械能守恒过程,因此小球在最低点的速度v满足:0.5mv²=mgl*cos60,得到:v²=gl
再考虑从释放小球到小球第一次到达最低点的过程,重力对小球做正功,绳的拉力做负功,可得方程:0.5mv²=mgl+W,所以:W=-0.5mgl
其实本题的难度降低了,在没有后面摆动数据的情况下完全可以求出绳对小球做的功的大小。
因为导轨是光滑的,把 小球+滑块 看成一个整体,因为滑块停止前水平上没有外力,所以水平上动量守恒,当小球到达最低时,小球的速度完全水平,因为水平动量为0,两者质量相等,所以:两者速度大小相等,方向相反。根据整体机械能守恒,0.5mv²+0.5mv²=mgl,求出:v²=gl,进而得出绳做的功为:W=-0.5mgl
mgcos60
物体的动能损失全部用来克服摩擦力做功
所以f*L=1/2*m*v0^2
所以f=(m*v0^2)/(2*L)