13问答网 > 因式分解 ①(2x+3y)^3-18x^3y^2-27x^2y^3 ②x^2-y^2+4x-2y-3

因式分解 ①(2x+3y)^3-18x^3y^2-27x^2y^3 ②x^2-y^2+4x-2y-3

2025-02-22 11:16:17

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回答1：

（1）原式＝（2x＋3y）³－9x²y²（2x＋3y）
＝（2x＋3y）[（2x＋3y）²－9x²y²]
＝（2x＋3y）（2x＋3y＋3xy）（2x＋3y－3xy）
（2 x²－y²＋4x－2y＋3
＝（x²＋4x＋4）－（y²＋2y＋1）
＝（x＋2）²－（y＋1）²
＝（x＋2－y－1）（x＋2＋y＋1）
＝（x－y＋1）（x＋y＋3）