在抛物线y²=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短 详细过程

2025-04-28 14:26:55
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回答1:

你的那个抛物线是向右的,直线是在左上
保持直线的斜率不变,假设其与y轴的交点为b
则有y=x+b
y^2=4x 联立求解
x^2+(2b-4)x+b^2=0
因为只有一个解,则△=0
解得b=1
带入得 x=1,y=2 即p点

回答2:

设该点为(y^2/4,y)带入点到直线距离公式 配方得y=2是距离最小 所以该点为(1,2) 具体式子你很容易就得到就不写了