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初中数学题求解已知正数a b满足1⼀b-1⼀a=1⼀(a+b)，求（a+b）⼀（a-b）的值要

2025-02-25 01:28:47

推荐回答（3个）

回答1：

由1/b-1/a=1/(a+b)可得b/(a-b)=(a+b)/a
(a+b)/(a-b)=(a+b-b+b)/(a-b)=((a-b)+2b)/(a-b)=1+2b/(a-b)=1+2(a+b)/a=3+2b/a
由已知方程可得a^2=b^2+ab a/b=(b+a)/a a/b=b/a+1
因此可设b/a=x 解此方程，可得(-1±√5)/2，代入可得（a+b)(a-b)=2±√5

回答2：

过程如下：

回答3：

答案的值为ab

初中数学题求解 已知正数a b满足1⼀b-1⼀a=1⼀(a+b)，求（a+b）⼀（a-b）的值 要

初中数学题求解已知正数a b满足1⼀b-1⼀a=1⼀(a+b)，求（a+b）⼀（a-b）的值要