如图,其中圆方程为x^2+y^2=a^2,x+y=1为限制条件,易得最小值为1/2
y=1-x代入x²+y²=x²+1-2x+x²=2(x-1/2)²+1/2所以x=y=1/2最小值=1/2
x+y>=2根号(xy),xy>=1/4,1-2xy<=1/2x^2+y^2=1-2xy<=1/2x^2+y^2的最小值是1/2