（Ⅰ）∵a1＝
，an+1＝3 5
，an 2an+1
∴a2＝
＝a1 2a1+1
，a3＝3 11
，a4＝3 17
-------------------------（3分）；3 23
（Ⅱ）由（I）知分子是3，分母是以首项为5公差为6的等差数列
∴猜想数列{an}通项公式：an＝
---------------------（5分）3 6n?1
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，由题意可知a1＝
，命题成立．------（6分）3 5
②假设当n=k（k≥1，k∈N）时命题成立，即ak＝
，----（7分）3 6k?1
那么，当n=k+1时，ak+1＝
＝ak 2ak+1
＝
3 6k?1 2×
?13 6k?1
＝3 6k+5
3 6(k+1)?1
也就说，当n=k+1时命题也成立----------------------------------------------（12分）
综上所述，数列{an}的通项公式为an＝
---------------------------（13分）3 6n?1
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