二重积分关系问题:如下图,D3的范围是随便取的吗?为什么I1是偶函数之后,I1就等于2I3

2025-04-29 11:14:35
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回答1:

只是步骤而已,你也可以先说y对称,然后说x对称。
如果积分区域关于x轴对称,被积函数是关于y的奇函数 ,等于0
被积函数关于y的偶函数,等于2倍.
如果积分区域关于y轴对称,被积函数是关于x的奇函数 ,等于0
被积函数关于x的偶函数,等于2倍.
如果积分区域关于x,y轴对称,被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0
被积函数关于x,y的偶函数,等于2倍.