我奶奶被汽车撞伤，现在在医院治疗，肇事者全责，肇事者要求私了，该如何赔偿

一、如果对方同意私了，我觉得你的情况私了要比诉讼好。
二、人身残疾赔偿按年计算，最多赔当地上年度职工年平均（城镇户口）收入或者农民平均收入（农民）的20倍（20年），年龄75岁以上只赔5年。
三、天津2012年标准为城镇居民人均可支配收入26921元；农民人均纯收入13200元。看属于哪个乘五即为伤残赔偿金。
四、再加后续医疗费、护理费等。
你可以向对方提三十万和对方进行协商，在交警队达成赔偿协议，协商不影响诉讼。
补充一下，所谓私了是说在交警队主持下达成协议，协议不影响对方向保险公司索赔的。如果对方全险你的三十万达成协议可能比较大。

建议向法院诉讼，被告为驾驶员，实际车主，以及承保的保险公司。你需要做司法鉴定，鉴定奶奶伤残等级，还有相关支出的发票。
赔偿的项目有，医疗费（包括后续医疗费,需要司法鉴定证明后续医疗的价格），住院伙食补助费，营养费（要有医嘱说明需营养），误工费（奶奶年岁岁已高，可能不会支持这个请求，建议可以要求为亲属为处理事故的误工费），护理费（需要司法鉴定确定护理时间），残疾赔偿金（奶奶年岁比较高），精神抚慰金（以残疾等级为准），交通费，住宿费，另外只要你有相关票据且是合理开支，应该能得到支持。
具体可以参照《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件司法解释》
如若对方赔付不能，进入强制执行阶段，那是另外的事。
交强险有12万的保额，加上对方的车，应该足够。说不定对方还有商业保险，可以赔付。

如果对方答应30万，那应该差不多，可以直接同对方达成赔偿协议！

你向法院诉讼，的确更有保障！但是理赔金额一下不会支持太多。因为中国的法律对75岁以上的老人只创立了赔偿5年的法律制度，也就13万左右。至于用完这13万后的后续的治疗费用，只能等实际发生后再次起诉！

不用担心对方赔不起，他不是购买了全险了嘛，保险公司也是被告啊，也有支付赔偿金的义务呀！保险公司不会支付不起13万的！

做人要有良心，首先要看看是谁的责任大，在自己没有理得情况下还是少要点吧，毕竟自己也有责任的