13问答网 > 如图，一轮船以40km⼀h的速度由西向东航行，在途中点c处接到台风警报，台风中心点B正以

如图，一轮船以40km⼀h的速度由西向东航行，在途中点c处接到台风警报，台风中心点B正以

2025-02-23 04:22:41

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回答1：

解:AC=√(BC²-AB²)=400km.
设经过X小时,船到了C',风中心到了B',则CC'=40X,BB'=20X.
B'C'²=C'A²+B'A²=(400-40X)²+(300-20X)²=2000X²-44000X+250000.
1.B'C'=√(2000X²-44000X+250000)=√{2000[(X-11)²+4]}.
如当X=11时,B'C'=√[2000*4]=√8000<200
所以,轮船会受到台风影响.
2.令B'C'=200,则200²=2000X²-44000X+250000.
整理得:X²-22X+105=0, (X-7)(X-15)=0.
∴X=7或15.故轮船受影响的时间为7+15=22(小时).
3.轮船受台风影响最强烈的时刻即轮船离台风中心最近的时刻.
B'C'=√{2000[(X-11)²+4]},则当X=11时,B'C'最小.
即台风影响最强烈的时刻是11小时.