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已知函数f（x）=alnx+1⼀2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数

2025-04-28 20:07:59

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回答1：

解：（1）先求导：f'(x)=(a/x)+x-(a+1)，x>0，a为实数。
=[x^2-(a+1)x+a]/x
=[(x-a)(x-1)]/x
综合考虑到x>0，所以：
当a>=1时，令f'(x)>0，解得0a，
所以f(x)在0=a为增函数，在1<=x 当0<=a<1时，令f'(x)>0，解得：01，
所以f(x)在0=1为增函数，在a<=x<1为减函数。
当a<0时，令f'(x)>0，解得：x>1，
所以f(x)在x>=1为增函数，在0 （2）缺少条件。您修正题目后再解。