命题人的意图是考察角的变换:a=(30*+a)-a
60°＜a＜150°，则：90°＜30°+a＜180°
所以cos（30°+a）=-4/5
cosа=cos[(30°+a)-30°]=cos(30°+a)cos30°+sin(30°+a)sin30°
代入数据马上得到答案
解：sin（30°+а）=3/5
sinаcos30°+cosаsin30°=(√3/2)*sina+(1/2)*cosa=3/5
有：(√3/2)*√(1-cos²a)=3/5-(1/2)*cosa
两边同时平方有：
(3/4)*(1-cos²a)=9/25+(1/4)cos²a-(3/5)cosa
化简有：cos²a-(3/5)cosa-39/100=0
( cosa-3/10)²=12/25
所以 cosa=3/10±(2√3)/5=0.9928或-0.
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