【利用基本不等式求最值】求函数y=2x平方+3⼀x(x>0)的最小值

2025-04-04 10:36:03
推荐回答(3个)
回答1:

y=2x平方+3/x=2x^2+3/(2x)+3/(2x)>=3*三次根号下(2x*3/(2x)*3/(2x))=3/2*三次根号下36
当且仅当x=1/2(三次根号下6)时取等号

回答2:

由均值不等式知:y=2x^2+3/(2x)+3/(2x)>=3[(2x*3/(2x)*3/(2x))]^(1/3)=3*(9/2)^(1/3)

回答3:

y=2x平方+3/x=2x平方+3/2x+3/2x≥2√(2×3/2×3/2)=3√2